文献类型：期刊文献

中文题名：一类共振二阶系统周期解的存在性

英文题名：Existence of periodic solutions of a class of second order systems at resonance

作者：王世钦[1];安玉坤[2]

第一作者：王世钦

机构：[1]甘肃中医学院公共课部;[2]西北师范大学数学与信息科学学院

第一机构：甘肃中医药大学

年份：2002

卷号：38

期号：2

起止页码：22

中文期刊名：兰州大学学报：自然科学版

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2000】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

语种：中文

中文关键词：共振二阶系统;周期解;存在性;鞍点定理;变分方法;特征值;特征函数

外文关键词：second order system; resonance; periodic solution; existence; saddle point theorem

摘要：讨论共振二阶系统u(t) + Au(t) - F(t,u(t) ) =0 ,　 a.e. t∈ (0 ,2π)u(0 ) - u(2π) =u. (0 ) - u. (2π) =0周期解的存在性 .当假定矩阵 A是普通对称矩阵 ,有特征值 k2 (k为整数 )时 ,在 F (t,u(t) )满足适当的条件下 ,利用变分方法 。
This paper deals with the periodic solutions of a class of second order systems at resonance as follows (t)+Au(t)-F(t,u(t))=0, a.e. t∈(0,2π), u(0)-u(2π)=u·(0)-u·(2π)=0. With the variational method,the existence of periodic solutions is obtained for the problem when the symmetric matrix A has eigenvalue k 2(b be integer) and F(t,u(t)) satisfies the suitable conditions.